摘要
我们引入了一种新的概率方法来量化(动力学)Langevin过程的收敛到平衡点。与以往专注于相关动力学福克-普朗克方程的分析方法相比,我们的方法基于朗之万方程两个解的反射和同步耦合的特定组合。它在特定的Wasserstein距离上产生收缩,并为在过阻尼和欠阻尼状态之间的边界收敛到平衡提供了相当精确的边界。特别是,我们能够根据收缩率的显式下限恢复动力学行为。例如,对于在距离$a$处具有局部极小值的重缩放双阱势,如果摩擦系数为$\Theta(a^{-1})$阶,我们获得了$\Omega(a^{-1})$阶收缩率的下界。
问询处
收到日期:2017年3月1日;修订日期:2018年6月1日;出版日期:2019年7月
欧几里得项目首次推出:2019年7月4日
数字对象标识符:10.1214/18-AOP1299
学科:
主要用户:35B40码,84年第35季度,60 H10型,60J60型
关键词:收敛到平衡,弱强迫性,动力学福克-普朗克方程,朗之万扩散,李亚普诺夫函数,数量界限,反射耦合,随机哈密顿动力学,瓦瑟斯坦距离
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