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2019年8月 波兰空间上经验测度的大偏差原理:流形上奇异Gibbs测度的应用
大卫·加西亚·泽拉达
Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。 55(3): 1377-1401 (2019年8月)。 DOI:10.1214/18-AIHP922

摘要

我们证明了波兰空间上由吉布斯概率测度定义的一系列点过程的大偏差原理。这是由非正规Gibbs测度的更一般的拉普拉斯原理得到的。我们考虑了四个主要应用:紧致空间上的条件吉布斯测度、紧致黎曼流形上的库仑气体、欧几里德空间中常用的吉布斯测度和高斯随机多项式的零点。最后,我们研究了Fekete点的推广,并证明了拉普拉斯原理的一个确定性版本,即$\Gamma$-收敛。这种方法的部分灵感来自杜普伊斯和合著者的作品。与常用的奇异Gibbs测度策略相比,它是非常自然和通用的。

在《大原则》(un principle de grandes déviations)的蒙特勒(montre),《波罗奈斯》(pononais)中的吉布斯-丹斯(Gibbs dans)确定了概率度量标准。《非正常吉布斯测量方法的拉普拉斯原理》(un principe de Laplace pour des mesures de Gibbs non-normalsées)的公示结果。关于四个应用:空间紧致的吉布斯条件测量、空间紧致的库仑测量、欧几里得空间的吉布斯习惯测量和高斯多项式的zéros测量。最后,关于Fekete等分数的研究,以及关于拉普拉斯应用程序原则的术语集。Notre approche est partitellement impireée par le travaux de Dupuis et ses coauters.圣母院的入党激励了Dupuis和教练。最值得注意的是,自然与自然的比较与战略的比较。

引用

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大卫·加西亚·泽拉达。 “波兰空间经验测度的大偏差原理:流形上奇异Gibbs测度的应用。” Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。 55 (3) 1377 - 1401, 2019年8月。 https://doi.org/10.1214/18-AIHP922

问询处

收到日期:2018年1月16日;修订日期:2018年5月11日;接受日期:2018年7月23日;发布日期:2019年8月
欧几里得项目首次推出:2019年9月25日

zbMATH公司:07133725
数学科学网:MR4010939型
数字对象标识符:10.1214/18-AIHP922

学科:
主要用户:30立方厘米60层1060K35型82C22型

关键词:恒定曲率库仑气体经验测量Fekete点吉布斯测量相互作用的粒子系统大偏差原理随机多项式相对熵奇异电位

版权所有©2019 Institut Henri Poincaré

第55卷•第3期•2019年8月
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