我们在欧几里德$d$维格中引入长度为$t$的最近邻路径的Gibbs测度，其中每条路径都受到与其边界大小成比例的因子和反温度$\beta$的惩罚。我们证明，对于所有$\beta>0$，随机游动在维数$d=2$中凝聚为一个直径为$（t/\beta）^{1/3}$的集合，直到一个乘法常数。在所有维度$d\ge3$中，我们还证明了体积在$（t/\beta）^{d/（d+1。当$\beta$大于某个显式常数（在维2中是连接常数的对数）时，随机游动条件下的局部时间在其范围内处处大于$\beta$也有类似的结果。

Nous introduisons une mesure de Gibbs sur les chemins de longueur$t$dans le réseau Euclidien de dimension$d$，telle qu'un chemin donéest penalisépar un factoreur par un-facteur rationelála taille de sa frontière et l'inverse'une température$\beta>0$。努斯·蒙特朗斯·库恩维度$d=2$，拉马歇·阿莱亚托雷浓缩dans un ensembly de diamètre$（t/\beta）^{1/3}$áune constante乘法。在维度$d\ge 3$中，nous montrons que la marche占用了大量信息$（t/\beta）^{d/（d+1。类似的顾问们可以在现场访问时避免当地的临时支持，即$\beta$，因此可以在两个维度上对连接的持续性进行对数解释。