变维问题不仅参数是随机变量，而且参数的个数也是随机变量，这对贝叶斯算法提出了严峻的挑战。尽管原则上可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗（RJMCMC）方法是对这些挑战的回应，但跳维策略并不总是便于实际实施，特别是因为具有合理接受率的高效“移动类型”通常很难设计。

在本文中，我们提出并开发了一种新的、通用的高维MCMC方法，该方法可以使用一些低维（通常是一维）随机变量的简单确定性变换同时更新所有参数以及参数数量。这种方法受到了基于转换的MCMC（TMCMC）的启发(梅霍多尔州。(2014)16100–116），有助于在计算时间方面实现高速，并提供合理的接受率和混合特性。非常重要的是，我们的方法提供了一种自然的方法来自动化可变维问题中的移动类型。我们将这种方法称为基于变换的马尔可夫链蒙特卡罗（TTMCMC）。与RJMCMC在伽马和正常混合示例中的比较表明，TTMCMC在混合、接受率、计算速度和自动化方面具有优越的性能。此外，我们证明了TTMCMC在多元正态混合物中的良好性能，即使对于大到$20$的维度也是如此。据我们所知，对于这种高维混合物，目前还没有应用RJMCMC。

作为我们开发TTMCMC的副产品，我们提出了一种新的方法来总结混合物密度的后验分布，为获得密度的后验分布模式和相关的最高后验密度可信区域提供了一种方法。基于我们的方法，我们还提出了一个评估变维算法收敛性的标准。这些总结和收敛性评估方法适用于一般问题，而不仅仅是混合问题。