摘要
我们获得了形式为\begin{方程*}\hat{f}\in\mathop{\operatorname{argmin}}_{f\inF}（\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}（Y_{i} -f（X_{i}））^{2}+\lambda\Psi（f））当$\Psi$为范数且$f$为凸时，结束{方程*}。
我们的方法给出了一个通用框架，可用于分析学习问题和正则化问题。特别是，它揭示了稀疏性的各种概念在正则化中的作用，以及它们与真极小值邻域中$\Psi$的次微分大小的联系。
作为“概念证明”，我们扩展了LASSO、SLOPE和迹范数正则化的已知估计。
引用
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纪尧姆·勒库埃。
沙哈尔·门德尔森。
“规则化和小球方法I：稀疏恢复。”
安。统计师。
46
(2)
611 - 641,
2018年4月。
https://doi.org/10.1214/17-AOS1562
问询处
收到日期：2016年2月1日;修订日期：2017年1月1日;出版日期：2018年4月
首次在Project Euclid:2018年4月3日
数字对象标识符：10.1214/17-AOS1562
学科：
主要用户：60K35型,62G08号
次要：62C20个,62G05型,6220国集团
关键词：经验过程,高维统计
版权所有©2018数学统计研究所
