当随机向量$\mathbf{S}=（S_{1}，\ldots，S_{d}）$的边际分布已知但其依赖结构部分未知时，我们导出了依赖不确定性下$f（\mathbf{S}）$$期望的上下界。我们通过在$\mathbf{S}$的copula上提供改进的Fréchet–Hoeffing界来解决这个问题，该界可以解释额外的信息。特别地，当copula的值在$[0,1]^{d}$的紧致子集上给定，copula泛函的值被指定，或者copula低维边缘上有不同类型的信息时，我们导出了界。然后我们证明，与二维情况相反，边界是拟共有的，但如果$d>2$，则不能是连接函数。因此，为了将改进的Fréchet–Hoeffing界转换为$f（\mathbf{S}）$期望的界，我们开发了多元积分关于copula的另一种表示法，该表示法也允许拟共集作为积分器。通过这种表示，我们给出了拟共群集上正态序的一个积分刻划，它将改进的Fréchet–Hoeffing界与$f（\mathbf{S}）$的期望界联系起来。最后，我们将这些结果应用于计算多资产期权价格的无模型界，这些无模型界考虑了依赖结构的部分信息，例如相关性或其他交易衍生品的市场价格。数值结果表明，与只知道边际分布的情况相比，附加信息导致期权价格边界显著改善。