对于许多具有平均场相互作用的随机扩散过程，已知重标度总质量过程向扩散过程的收敛性。

在这里，我们证明了相互作用跳跃型过程（称为具有无限分支率的相互催化分支过程）的所谓有限系统方案的收敛性。由于缺乏二阶矩，时间的重标度不同于有限速率相互催化情况。重标总质量过程的极限被确定为有限速率的相互催化分支扩散。重标过程的收敛与坐标过程的收敛是一致的，坐标过程在不同的时间尺度上收敛。