正如Amini等人的经验所证明的那样，通过正则化可以显著提高谱聚类的性能[Ann.Statist公司。 41(2013) 2097–2122]. 在这里，我们试图通过理论分析量化这种改进。在随机块模型（SBM）及其扩展下，以前关于谱聚类的结果依赖于图的最小程度足够大以获得良好的性能。通过检查正则化参数$\tau$较大的场景，我们表明可以删除最小度假设。作为一种特殊情况，对于具有两个块的SBM，结果要求最大程度大于最小程度（增长速度大于$\log n$）。更重要的是，我们展示了正则化在并非所有节点都属于定义明确的簇的情况下的有用性。我们的结果依赖于一种类似“偏差-方差”的权衡，这种权衡产生于理解样本拉普拉斯算子的浓度和作为正则化参数函数的本征间隙。作为边界的副产品，我们提出了一种数据驱动技术丹麦测试（代表估计的Davis–Kahan边界）用于选择正则化参数。通过仿真和实际数据集，该技术表现出良好的效果。