均值和协方差函数的非参数估计在函数数据分析中非常重要。我们研究了局部线性平滑器在均值和协方差函数下的性能，并采用了一种通用的加权方案，其中包括两种常用的方案，即每次观测的等权重（OBS）和每次受试者的等权（SUBJ），作为两种特殊情况。我们在一个统一的平台上对所有类型的抽样计划（无论是密集抽样计划、稀疏抽样计划还是两者都不是）的渐近性质进行了全面的分析。本文研究了三类渐近性质：渐近正态性、$L^{2}$收敛性和一致收敛性。渐近理论在两个方面得到了统一：（1）加权方案非常普遍；（2） 第$i$th个受试者的测量值$N_{i}$相对于样本大小$N$的大小可以自由变化。基于$N_{i}$到$N$的相对顺序，将OBS和SUBJ方案中的函数数据分为三类：非稠密、稠密和超稠密函数数据。从理论和数值上对这两种称重方案进行了比较。我们还根据OBS和SUBJ权重的混合提出了一类新的权重方案，并对其理论和数值性能进行了检查和比较。