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2018年2月 随机Cahn–Hilliard方程的尖锐界面极限
D.C.安东诺普鲁,D.布勒姆克尔,G.D.卡拉利
Ann.Inst.H.PoincaréProbab出版社。统计师。 54(1): 280-298 (2018年2月)。 数字对象标识码:10.1214/16-AIHP804

摘要

我们研究了锐界面极限$\varepsilon\rightarrow0$中依赖于$\varesilon$的二维和三维随机Cahn–Hilliard方程。参数$\varepsilon$为正值,用于测量相分离期间生成的过渡层的宽度。我们还将噪声强度与此参数耦合。利用形式渐近展开,我们确定了极限。在适当的尺度下,我们的结果表明,随机Cahn–Hilliard方程收敛于曲率方程上具有随机强迫的Hele-Shaw问题。在噪声足够小的情况下,我们严格证明了极限是确定性的Hele-Shaw问题。最后,我们讨论了哪些估计是必要的,以便将严格的结果扩展到更大的噪声强度。

Nousétudions l’équation de Cahn–Hilliard随机dépendante en$\varepsilon$,posée en dimensions deux et trois,dans la limite de l’interface nette$\varebsilon\rightarrow$0。Le paramètre$\varepsilon$est position et mesure la largeur de couches de transition gérées pendle la séparation de phase过渡阶段的挂件。努斯·库普龙斯(Nous couplons aussi la puissance de bruitáce paramètre)。无定界的名词在形式上是渐进的。Dans léchelle approprie,nos re sultats indiquent que léquation de Cahn–Hilliard随机收敛于无问题的Hele-Shaw avec un forçage随机Dans léquetion de la courbure。Dans le cas d’un bruit suffissement petit,nus prouvons rigoureusment que la limite est un problemème Hele-Shaw déterministe。最后,对未来的经济形势进行了理性的讨论。

引用

下载引文

D.C.安东诺普鲁。 D.Blömker。 G.D.卡拉利。 “随机Cahn–Hilliard方程的尖锐界面极限。” Ann.Inst.H.PoincaréProbab出版社。统计师。 54 (1) 280 - 298, 2018年2月。 https://doi.org/10.1214/16-AIHP804

问询处

收到日期:2015年7月27日;修订日期:2016年9月22日;接受日期:2016年10月24日;发布日期:2018年2月
欧几里德项目首次推出:2018年2月19日

zbMATH公司:06880055
数学科学网:3765890令吉
数字对象标识符:10.1214/16-AIHP804

受试者:
主要用户:35公里40,35K55型,60甲15,60华氏30

关键词:附加噪音,海尔·肖问题,界面运动,多维随机Cahn–Hilliard方程,随机锐界面极限

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