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2017年8月 具有位置相关跳跃速率的多维跳跃扩散的遍历性
伊娃·Löcherbach,维克托·拉比耶
Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。 53(3): 1136-1163 (2017年8月)。 数字对象标识码:10.1214/16-AIHP750

摘要

我们考虑具有无穷小生成器的跳跃型扩散$X=(X_{t})_{t{$

\[L\psi(x)=\frac{1}{2}\sum_{1\lei,j\led}a{ij}(x)\frac}\partial^{2}\psi(x)}{\partial x_{i}\,\partial-x_{j}}+g(x)\nabla\psi米{d} z(z)),\]其中$\mu$具有无限总质量。我们使用完全基于过程跳跃的再生方案证明了$X$的Harris递推。此外,我们根据可积可加泛函的偏差不等式,以过程系数的形式给出了显式条件,以控制收敛到平衡点的速度。

在考虑扩散$X=(X_{t})_{t}$的情况下,avec des sauts,对应于无限的假设:

\[L\psi(x)=\frac{1}{2}\sum_{1\lei,j\led}a{ij}(x)\frac}\partial^{2}\psi(x)}{\partial x_{i}\,\partial-x_{j}}+g(x)\nabla\psi米{d} z)\]o'$\mu$est-de-masse-total-inninie。关于prouve ici la récurrence au sens de Harris de$X$en utiliant un schéma de régénération entity basésur les sauts du processus。除此之外,在donnera des条件下,明确了过程的系数$X$permettant De contróler la vitesse De convergenceál'équilibre en term e d’inégalit s De déviations pour des functionnelles additions integrales。

引用

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伊娃·Löcherbach。 维克托·拉比耶。 “具有位置相关跳跃速率的多维跳跃扩散的遍历性。” Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。 53 (3) 1136 - 1163, 2017年8月。 https://doi.org/10.1214/16-AIHP750

问询处

接收日期:2015年4月21日;修订日期:2016年3月1日;接受日期:2016年3月1日;发布日期:2017年8月
首次在欧几里德项目中提供:2017年7月21日

zbMATH公司:1372.60115
数学科学网:3689963美元
数字对象标识符:10.1214/16-AIHP750

学科:
主要用户:60层10,60J35型,60J55型,2005年6月2日

关键词:加性泛函,连续时间马尔可夫过程,带跳跃的扩散,哈里斯复发,Nummelin分裂

版权所有©2017亨利·彭加莱学院

第53卷•第3期•2017年8月
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