在哈密顿蒙特卡罗（也称为混合蒙特卡罗）（HMC）中调整哈密顿流的持续时间涉及计算成本和采样质量之间的权衡，这通常很难以令人满意的方式解决。在本文中，我们提出并分析了一种随机HMC方法（RHMC），其中这些持续时间是平均值为自由参数的i.i.d.指数随机变量。我们关注的是小时间步长限制，其中算法是无拒绝的，并且计算成本与平均持续时间成正比。在这个极限下，我们证明了RHMC在暗示欠阻尼Langevin方程解的几何遍历性的相同条件下是几何遍历的。此外，在多维高斯分布的背景下，我们证明了RHMC的采样效率不同于恒定持续时间HMC的采样效率，表现出规律性。这种规律性在非高斯目标分布中也得到了数值验证。最后，我们提出了RHMC的变体，其时间步长不需要很小。