Fourth Moments and Independent Component Analysis

Jari Miettinen; Sara Taskinen; Klaus Nordhausen; Hannu Oja

doi:10.1214/15-STS520

2015年8月四阶矩和独立分量分析

贾里·米提宁,萨拉·塔西宁,克劳斯·诺德豪森,汉努·奥贾

统计师。科学。 30(3): 372-390 （2015年8月）。内政部：10.1214/15-STS520

摘要

在独立分量分析中，假设观测到的随机向量的分量是潜在独立随机变量的线性组合，目的是找到返回到这些独立分量的变换矩阵的估计。在工程文献中，有几种基于四阶矩的传统估计方法，如FOBI（四阶盲辨识）、JADE（特征矩阵的联合近似对角化）和FastICA，但这些估计的统计特性尚不清楚。本文详细讨论了基于四阶矩的各种独立分量泛函，从相应的优化问题入手，推导了估计方程和估计算法，并求出了估计的渐近统计性质。宽独立分量模型中估计值的渐近方差的比较表明，在大多数情况下，JADE和对称版本的FastICA比其竞争对手表现更好。