我们对标准（小波传感器）和双曲（张量积）小波基构建多元函数非参数估计量的能力进行了新的处理。首先，我们给出了基于标准小波基的小波估计的局限性的新结果，即它们不能最优地重构具有各向异性光滑性的函数。接下来，我们提供了线性和非线性双曲小波估计器都非常适合从各向异性Besov空间重构函数的最佳或近似最佳速率，然后我们描述了这些方法相对于这些速率重构的所有函数的集合。作为第一个主要结果，我们提供了新的论据来理解稀疏性和阈值在多元环境中的原始作用，特别是通过显示线性方法更容易受到维数灾难的影响。其次，我们提出了一种将众所周知的块阈值方法应用于双曲小波基的方法，并证明了其在最佳极小极大速率下估计各向异性平滑函数的能力。因此，我们证明了即使在高维环境中水平信息池的相关性。数值实验说明了所研究估计量的有限样本性质。