Alberts–Khanin–Quastel引入了中间无序状态下的定向聚合物模型[安·普罗巴伯。 42(2014) 1212–1256]. 证明了在逆温度$\betan{-\gamma}$下，当$\gamma=1/4$时，适当居中的配分函数在分布上收敛，并根据随机热方程的解给出了极限。这一结果是在无序变量具有指数矩的假设下得到的，但它的普适性也是在六个矩的假设条件下得到的。我们证明了这个猜想是有效的，并通过在少于六个矩的情况下展示不同的泛极限行为来进一步扩展它。我们还解释了在不同的矩假设和$\gamma$值下对数部分函数的缩放指数的行为。