在序列蒙特卡罗（SMC）方法的几种实现中，就算法效率而言，利用样本的历史信息来优化其后续传播是自然和重要的。在本文中，我们为一类这样的适应的SMC方法。在假设的情况下，这里开发的理论框架将涵盖几种常用的SMC算法[肖邦，生物特征 89(2002) 539–551; Jasra等人。，扫描。J.统计。 38(2011) 1–22; 谢弗和肖邦，统计计算。 23(2013) 163–184]. 关于这种自适应方法的理论基础，目前只有有限的结果：我们将通过为其中一些算法提供弱大数定律（WLLN）和中心极限定理（CLT）来弥合这一差距。后者似乎是文献中同类算法的第一个结果，为许多实际数据环境中使用的算法提供了正式的证明[Jasra等人（2011）；Schäfer和Chopin（2013）]。我们确定，对于一类一般的自适应SMC算法[Chopin（2002）]，自适应SMC方法的估计量的渐近方差为完全相同的到使用理想建议内核的“限制”SMC算法。我们的结果得到了与Navier–Stokes模型相关的复杂高维后验分布的应用的支持，其中调整提议核的高维参数对算法的效率至关重要。