在这项工作中，当重复记录每个受试者的曲线时，提出了平均函数导数的一致估计和同时置信带。考虑了轨迹的曲线内相关性，而提出的新置信带仍然具有半参数效率。提出的方法直接扩展了我们比较两个总体平均函数导数的两样本情况。我们在仿真中证明，所提出的置信带优于忽略曲线内相关性的现有方法。所提出的方法用于调查各国多年来重复收集的周期生命表中死亡率的衍生物。