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2014 仿射估计的聚合
董岱,菲利普·里戈莱特,露西·夏,张彤(音译)
电子。J.统计。 8(1): 302-327 (2014). 数字对象标识码:10.1214/14-EJS886

摘要

我们考虑固定设计回归的一般仿射估计集合的聚合问题。相关的例子包括一些常用的统计估计量,如最小二乘、岭和鲁棒最小二乘估计量。Dallalyan和Salmon[DS12]已经确定,对于这个问题,指数加权(EW)模型选择聚合会导致预期中出现尖锐的预言不等式,但之前不知道偏差的类似界限。虽然结果[DRZ12]表明,相同的聚合方案可能不满足高概率的尖锐预言不等式,但我们证明了EW的一个较弱的预言不等式概念具有高概率。此外,利用新引入的$Q$-聚合方案的推广,我们还证明了具有高概率的尖锐预言不等式。最后,我们将我们的结果应用于泛聚合,并表明我们提出的估计同时导致所有已知的聚合界,包括$\ell_{q}$-聚合,$q\in(0,1)$,具有高概率。

引用

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董岱。 菲利普·里戈利特。 露西·夏。 张彤。 “仿射估计的聚合。” 电子。J.统计。 8 (1) 302 - 327, 2014 https://doi.org/10.1214/14-EJS886

问询处

发布日期:2014年
首次在欧几里德项目中提供:2014年4月10日

zbMATH公司:1348.62132
数学科学网:3192554万令吉
数字对象标识符:10.1214/14-EJS886

学科:
主要用户:62克08
次要:62C20个,62G05型,62克20

关键词:仿射估计,聚合,高斯平均值,莫里的论点,Oracle不等式

版权所有©2014 The Institute of Mathematical Statistics and The Bernoulli Society

第8卷•第1期•2014
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