社区检测是网络数据分析中的一个重要问题，其目的是根据观察到的无向边将给定图中的$N$节点聚类为$r$个不同的组。本文将流行的随机块模型（SBM）扩展为广义随机块模型，该模型允许以任意方式与图中其他节点连接的敌对异常节点。在这个模型下，我们引入了一个使用凸优化的过程，然后使用$k=r$的$k$-means算法。

分析了该方法的理论和数值特性。在聚类数量可以随$N$增长的情况下，为该程序准确检测误分类率较小的群落提供了理论保证。这一理论结果与文献中关于SBM中无离群点的计算可行社区检测的最著名结果一致。数值结果表明，我们的方法计算速度快，对不同类型的离群点都具有鲁棒性，而一些流行的计算速度快的社区检测算法，如应用于邻接矩阵或图Laplacian的谱聚类，可能会由于一小部分离群点而无法检索到主要簇。我们将我们的方法稍作修改，应用于政治博客数据集，表明我们的方法在实践中是可行的，可以与文献中现有的计算可行性方法进行比较。据作者所知，我们的结果是文献中首次在GSBM下聚类数量快速增长的社区，其中存在部分任意离群节点。