摘要
我们研究了随机环境中的调和函数，特别强调了$\mathbb{Z}^{d}$上超临界渗流无限簇的情况。我们几乎可以肯定地证明了线性增长的调和函数的向量空间是$（d+1）$维的。此外，不存在非恒定次线性调和函数（因此意味着校正器的唯一性）。证据的一个主要成分是阿维兹熵论证的量化、退火版本。这也为热核导数提供了边界，简化和推广了现有结果。这一论点适用于许多不同的环境；甚至可逆性也不是必须的。
问询处
收到日期：2013年5月1日;修订日期：2014年3月1日;发布日期：2015年9月
首次在欧几里德项目中提供：2015年9月9日
数字对象标识符：10.1214/14-AOP934
学科：
主要用户：60K37型
次要：20第05页,31A05型,37A35型,60B15型,60J10型,82个B43
关键词：异常扩散,阿韦兹,校正器,熵,谐波函数,国际投资委员会,Kaimanovich–Vershik公司,渗流,平面地图,随机环境中的随机行走,平稳图,UIPQ（UIPQ）
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