我们考虑高斯分布或等效高斯结构方程模型的高维稀疏有向非循环图形（DAG）模型的结构和参数的正则化最大似然估计问题。我们证明了DAG的$\ell_{0}$惩罚最大似然估计器具有与最小边I-MAP（具有代表分布的最小边数的DAG）大约相同的边数，并且它在Frobenius范数中收敛。我们允许节点的数量$p$远大于样本大小$n$，但假设存在稀疏条件，并且真实DAG的任何表示至少具有高于噪声水平的非零边缘权重的固定比例。我们的结果既不依赖于信度假设，也不依赖于基于条件独立性测试（如PC-算法）的方法所需的限制性强信度条件。