本文利用Malliavin演算，在Hörmander条件下，证明了退化从属布朗运动驱动的随机微分方程解的分布密度的存在性。此外，在一个特殊的退化情况下，我们还获得了密度的光滑性。特别地，我们获得了以下分数动力学Fokker–Planck（非局部）算子的光滑热核的存在性：\[\mathscr｛L｝^｛（\alpha）｝_｛b｝：=\Delta^｛\alpha/2｝_｛\mathrm｛v｝｝+\mathrm｛v｝\cdot\nabla_｛x｝+b（x，\mathrm｛v｝）\cdot\nabla_｛\mathrm｛v｝｝，\qquad x，\mathrm｛v｝\In\mathbb｛R｝^｛d｝，\]其中$\alpha\In（0,2）$和$b:\mathbb｛R｝^｛d｝\times\mathbb{R}^{d}\到\mathbb}R}^}$是光滑的，并且具有所有阶的有界导数。