当$N$很大时，我们分析了一般光滑高斯函数在$N$维球面上的景观。我们给出了在任何能量水平上有限和发散指数的临界点平均数的渐近复杂度和水平集的平均欧拉特征的显式公式。然后，我们发现底部景观有两种可能的场景，一种是临界值的分层结构，指数和临界值之间有很强的相关性，另一种是即使在低于极限基态能量的水平上，局部最小值的平均数也是指数级大的。最后，我们讨论了如何用自旋眼镜模型的语言解释这些结果。