凹面正则化方法为稀疏恢复提供了自然程序。然而，它们很难在高维环境中进行分析。直到最近，通过专门的数值程序获得的一些特定局部解才建立了一些稀疏恢复结果。然而，这些解之间的基本关系，例如它们是否相同，或者它们与基本非凸公式的全局极小值的关系，尚不清楚。本文通过提出一个一般的理论框架来填补这一概念空白，该框架表明，在适当的条件下，非凸正则化的全局解可以获得理想的恢复性能；此外，在适当的条件下，全局解对应于唯一的稀疏局部解，可以通过不同的数值程序获得。在这个统一的框架下，我们对现有结果进行了概述，并讨论了它们之间的联系。这项工作的统一观点导致了对凹面高维稀疏估计程序的更令人满意的处理，并为进一步开发凹面正则化的数值程序提供了指导。