这部分是一篇说明性论文。我们证明并强调了Komlós、Major和Tusnády[31]关于布朗运动的基本论文中隐含的一个分位数不等式，该分位数不等式是独立和同分布随机变量部分和的强逼近。我们还导出了这个不等式的一些改进，当添加更多假设时，这些改进仍然成立。这里详细介绍了一些可能会引起单独兴趣的示例。我们特别提请注意非参数统计模型和非参数函数估计的渐近等价理论的应用。