我们考虑了在协变量中含有测量误差的嵌套误差线性回归模型下的小面积估计。我们提出了一个客观的贝叶斯分析模型，以估计小区域的有限人口平均数。特别是，我们推导了Jeffreys的模型参数先验。我们还表明，Jeffreys的先验是不恰当的，在非常一般的条件下，会导致正确的后验分布。我们还进行了一项模拟研究，将Jeffreys先验下有限总体均值的Bayes估计与通过使用标准平先验获得的其他Bayes估算以及非Bayes预估进行了比较，即相应的经验Bayes估值和直接估值。