我们引入了一个通用框架来处理结构化模型（稀疏和可能有重叠块的块解析）。我们讨论了使用块-$\ell_{1}$正则化从确定性和随机噪声破坏的不完全观测中恢复它们的新方法。虽然当前的理论为许多不同但大多难以验证的条件下的恢复误差提供了有希望的界限，但我们的重点是确保准确恢复的问题参数（传感矩阵和块结构）的可验证条件。条件的可验证性不仅可以有效地计算恢复误差的界，还可以优化这些与方法参数有关的误差界，从而构造具有改进统计特性的估计量。为了证明我们的方法的正确性，我们还提供了一个oracle不等式，该不等式将所提出的恢复算法的属性与最佳估计性能联系起来。此外，利用这些可验证条件，我们开发了块-$\ell_{1}$最小化的一种计算成本低廉的替代方案，即非欧几里德块匹配追踪算法。最后，我们给出了一个数值研究来研究不同块正则化的效果，并证明了所建议恢复的性能。