各种科学领域都出现了不恰当的反问题。我们考虑具有$l^{q}$-椭球体（体）的轻度、严重和极度不适定逆问题的信号检测问题，$q\英寸（0,2]$，对于Sobolev，在高斯白噪声模型下，函数的解析类和广义解析类。我们研究了极小极大设置下误差概率的速率和尖锐渐近性。通过构造，导出的测试通常是非自适应的。还构造了结构相当简单的极小极大速率最优自适应测试。