基于拓扑和几何推理中广泛的潜在应用，我们引入了加权版本的k个-最近邻密度估计。建立了该估计的各种逐点一致性结果。在最轻的可能条件下，我们给出了一个一般的中心极限定理。此外，还得到了一个强逼近结果，并讨论了最优权重集的选择。尤其是经典k个-从手稿中描述的意义上讲，最近邻估计不是最优的。该方法已用于恢复模拟数据和实际数据中的水平集。