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我们考虑稀疏回归模型,其中参数的数量第页大于样本大小n个在考虑高维问题时,困难在于提出在统计性能和计算性能之间实现良好折衷的估值器。拉索是凸极小化问题的解,因此可以计算出第页。然而,需要严格的设计条件来确定此估计器的快速收敛速度。Dallalyan和Tsybakov[17-19]提出了指数权重程序,在统计和计算方面取得了良好的折衷。这个估计值可以计算为相当大的第页并且只在设计的温和假设下满足经验超额风险的稀疏预言不等式。在本文中,我们提出了一种类似于[17]的指数权重估计,但统计性能有所改进。我们的主要结果是真实超额风险概率的稀疏预言不等式。
皮埃尔·阿尔基耶。 卡里姆·卢尼奇。 “指数权重稀疏回归估计的PAC-Bayesian界。” 电子。J.统计。 5 127 - 145, 2011 https://doi.org/10.1214/11-EJS601