协方差结构的测试在统计分析的许多领域都具有重要意义，而压缩感知矩阵的构造是信号处理中的一个重要问题。受这些应用的启发，我们在本文中研究了n个×第页高维环境中的随机矩阵第页可以比n个导出了大数定律和极限分布。然后，我们考虑测试高维高斯分布协方差矩阵的带状性，其中包括作为特殊情况的独立性测试。数据矩阵相干性的限制律在测试的构建中起着关键作用。我们还将渐近结果应用于压缩感知矩阵的构造。