我们研究了流形上与时间相关度量族相关的扩散过程的时间离散测地随机游动近似。我们在度量上假设的条件是Ricci曲率下限的自然时间非均匀扩展。特别地，它包括向后Ricci流的情况，不需要进一步的先验曲率界。作为一个应用，我们构造了一个反射耦合，它可以很好地估计耦合时间，从而得到相关半群的梯度估计。