本文研究了服务时间独立且分布相同的顾客到达具有多个服务器的队列并按到达顺序进入服务的排队系统。系统状态由描述系统中客户总数的过程和跟踪服务中客户年龄的测量值过程表示，从而形成马尔科夫动力学描述。在适当的假设下，对服务器数量趋于无穷大时的（中心化和标度化）状态过程序列建立了函数中心极限定理。描述系统中总数量的极限过程被证明是一个扩散系数恒定的Itódiffusion，它对超出其平均值的服务分布不敏感。此外，（中心和标度）年龄过程序列的极限被证明是Hilbert空间中取值的扩散，并被描述为随机偏微分方程的唯一解，该方程与描述系统极限数的Itó扩散耦合。进一步证明了极限过程是半鞅，并具有强马尔可夫性。