我们考虑一个描述具有死亡率选择的局部调节空间种群的离散模型。Bolker、Pacala和Dieckmann、Law和Murrell对该模型进行了平行研究。我们首先通过添加空间相关性来推广此模型。然后我们给出了泊松点测度的路径描述。我们表明，不同的归一化可能导致该模型的不同宏观近似。第一种近似是确定性的，并对数密度第二近似是Etheridge之前研究的一个超过程。最后，我们研究了在特定情况下系统的长时间行为及其确定性近似。