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非高斯结果通常使用所谓指数族的成员进行建模。臭名昭著的成员是二进制数据的伯努利模型（导致逻辑回归）和计数数据的泊松模型（导致泊松回归）。扩展这一系列的两个主要原因是（1）出现过度分散，这意味着模型没有充分描述数据的可变性，而模型通常表现出规定的均值-方差联系，以及（2）数据中的层次结构的调节，这源于数据中的聚类，反过来，可能是由于重复测量同一家族中不同成员的结果等引起的。第一个问题是通过各种过度分散模型来处理的，例如，分组二进制数据的β-二项式模型和计数的负向模型。聚类通常通过包含随机的特定主题效果来实现。虽然并非总是如此，但人们通常假设这种随机效应是正态分布的。虽然这两种现象可能同时发生，但结合它们的模型并不常见。本文提出了一类广义线性模型，通过两组独立的随机效应来适应过度分散和聚类。我们特别强调第一方面均值水平上的所谓共轭随机效应和第二方面线性预测器中嵌入的正常随机效应，尽管我们的家族更为普遍。特别强调了二进制、计数和事件发生时间的情况。除了模型公式之外，我们还概述了估计方法，然后利用解析-数值积分解决了最大似然估计问题。讨论了边际相关函数推导的含义。该方法应用于癫痫发作研究、甲真菌病指甲感染临床试验和哮喘儿童生存数据。
吉尔特·莫伦伯格（Geert Molenberghs）。 吉尔特·韦贝克。 Clarice G.B.Demétrio。 非洲M.C.维埃拉。 “具有正态和共轭随机效应的重复测量的广义线性模型族。” 统计师。科学。 25 (3) 325 - 347, 2010年8月。 https://doi.org/10.1214/10-STS328
