本文建立了一个点影响线性回归模型，在该模型中，当在敏感时间点评估连续随机过程时，其轨迹与标量响应相关联。所提出的模型与近年来流行的函数线性回归方法相比，是一种补充，而且更易于解释。假设轨迹具有分形（自相似）特性，与具有未知赫斯特指数的分数布朗运动相同。建立了基于敏感时间点最小二乘估计的Bootstrap置信区间。还研究了用函数线性模型描述点碰撞模型的错误。由Hurst指数确定的非高斯极限分布和收敛速度起着重要作用。