我们考虑横截面数据的半参数回归分析中的异方差建模问题。这种背景下的现有工作相当有限，大多采用完全非参数方差结构。这种方法受到以下因素的阻碍维数灾难在实际应用中。此外，相应的渐近理论在很大程度上局限于最小化某些光滑目标函数的估计量。因此，渐近推导排除了半参数分位数回归模型。为了克服这些缺点，我们研究了一类位置-离散回归模型，其中位置函数和离散函数都是半参数模型。我们建立了统一的渐近理论，该理论适用于许多常用的半参数结构，如部分线性结构和单指标结构。我们提供了易于检查的充分条件，并通过示例加以说明。我们的理论允许非光滑的位置或色散函数，从而允许半参数分位数异方差回归和半参数均值回归中的稳健估计。仿真研究表明，在估计位置函数的参数分量方面有显著的效率增益。结果被用于分析汽油消耗数据集。