研究了基于非凸惩罚函数惩罚似然估计稀疏协方差矩阵和精度矩阵的稀疏性和收敛速度。这里，稀疏性是指所有为零的参数实际估计为零，概率趋于一的性质。根据应用情况，协方差矩阵、其逆矩阵或其Cholesky分解可能会出现稀疏先验。我们在一个带有一般惩罚函数的统一框架下研究这三个稀疏性搜索问题。我们证明了这些问题在Frobenius范数下的收敛速度是有序的(秒_n个 日志 第页_n个/n个)^1/2，其中秒_n个是非零元素的数量，第页_n个是协方差矩阵的大小n个是样本大小。这明确说明了高维性的贡献仅仅是一个对数因子。调谐参数的速率条件λ_n个在不同的惩罚下，已经明确并比较了0。因此，对于L（左）₁-惩罚，为了保证稀疏性和最佳收敛速度，非零元素的数量应该小：秒_n个'=O（运行）(第页_n个)最多，在O（运行）(第页_n个²)参数，用于估计稀疏协方差或相关矩阵、稀疏精度或逆相关矩阵或稀疏Cholesky因子，其中秒_n个'是非对角项上非零元素的数量。另一方面，使用SCAD或硬阈值惩罚函数时，没有这样的限制。