我们证明了如果$\mathcal{X}$是一个完全可分度量空间，$\mathcal{C}$是有限VC维的$\matchal{X{$的Borel子集的可数族，那么对于每个值在$\mathcal{X}$中的平稳遍历过程，集$C\in\mathcal{C}的相对频率一致收敛到它们的极限概率。除了遍历性之外，采样过程中没有强加任何假设，$\mathcal{C}$的元素也没有强加正则性条件。该结果扩展了Vapnik和Chervonenkis等人的现有工作，他们研究了i.i.d.和强混合过程的一致收敛性。我们的证明方法是新的和直接的：它不依赖于对称化技术、概率不等式或混合条件。作为集的基本结果的推论，建立了遍历采样下VC-major类和VC-graph类函数相对频率的一致收敛性。