摘要
我们证明了在点过程中β-随机矩阵的集合，在固定的区间内没有特征值的概率λ由提供
(κβ+o个(1))λγβ exp（（−β/64)λ2+(β/8−1/4)λ)
作为λ→∞, 哪里
γβ=1/4(β/2+2/β−3)
和κβ是一个待定的正常数。这是Dyson预测的略微修正版本[数学杂志。物理学。 三(1962) 157–165]. 我们的证明使用了极限过程的新的Brownian carousel表示，以及随机微积分中的Cameron–Martin–Girsanov变换。
引用
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贝内德克·瓦尔科。
巴林特·维拉。
“随机特征值之间存在较大差距。”
安·普罗巴伯。
38
(3)
1263 - 1279,
2010年5月。
https://doi.org/10.1214/09-AOP508
信息
发布日期：2010年5月
首次在欧几里德项目中提供：2010年6月2日
数字对象标识符：10.1214/09-AOP508
学科：
主要用户：15B52号,60英尺10英寸
关键词：随机矩阵的特征值,大偏差,β-系综
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