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对于一类具有反射的随机微分方程,其${mathbb{L}}^{p}$连续性条件与第页>1,证明了任何强马尔可夫过程的弱解都可以分解为局部鞅和连续的自适应零过程之和第页-变化。什么时候?第页=2,这意味着反射扩散是一个Dirichlet过程。提供了两个示例来激发这种特性。第一个例子是多面体锥域中的一类多维反射扩散,它是某些随机网络的近似,第二个例子是曲线域中的二维反射扩散族。在这两种情况下,反射扩散被证明是Dirichlet过程,但不是半鞅。
康伟宁。 卡维塔·拉马南。 “一类反射扩散的Dirichlet过程表征。” 安·普罗巴伯。 38 (3) 1062 - 1105, 2010年5月。 https://doi.org/10.1214/09-AOP487