对于任何有限着色图，我们定义经验邻域测度，计算连接到每种颜色的给定顶点数的给定颜色的顶点数，以及经验对测度，计算连接每对颜色的边数。对于一类稀疏有色随机图模型，我们在弱拓扑中证明了这些经验测度的大偏差原理。控制大偏差原理的速率函数可以用相对熵明确表示。我们导出了Erdõs–Rényi图在临界附近的度分布的一个大偏差原理。