在随机设计回归中，我们对模型选择后的预测推理过程进行了有限样本分析。分析的重点是一个具有统计挑战性的场景，其中潜在重要解释变量的数量可能是无限的，其中对未知参数没有规则性条件，其中“好”中的解释变量数量模型可以与样本大小具有相同的顺序，其中候选模型的数量可以比样本大小具有更大的顺序。推理程序的性能根据训练样本进行评估。在仅关于候选模型的数量及其复杂性的弱条件下，并且在所考虑的所有数据生成过程中一致，我们证明了在有限样本中，某个预测区间是近似有效且短且概率高的，其实际覆盖概率接近标称覆盖概率，其长度接近通过实际知道“最佳”候选模型构建的不可行区间的长度。类似的结果也适用于预测推断程序，而不是预测区间，例如，测试未来的响应是否高于或低于给定的阈值。