我们将自己置于高维统计推断的环境中，其中变量的数量第页在一组感兴趣的数据中，其数量级与观测值的数量级相同n个更正式地说，我们研究了相关矩阵和协方差矩阵的渐近性质，其中第页/n个→ρ∈（0，∞），对于一般总体协方差。

我们证明，对于随机矩阵理论研究的一大类模型，大维相关矩阵的谱特性与大维协方差矩阵的谱性质相似。

我们还导出了一个Marčenko–Pastur型方程组，用于从具有椭圆分布的数据计算协方差矩阵的极限谱分布以及该族的推广。这项研究的动机部分来自于这种分布假设与计量经济学和投资组合优化问题的可能相关性，以及某些经典随机矩阵结果的稳健性问题。

本文的一个数学主题是我们对集中不等式的重要利用。