摘要
常微分方程(ODE)是物理学、化学和生物学中广泛使用的模型。特别是,这种数学形式用于描述复杂系统的演化,它可能由耦合非线性微分方程的高维集组成。在这种情况下,我们提出了一种从时间序列中估计索引ODE的参数的通用方法。我们的方法能够缓解经典参数方法遇到的计算困难。这些困难是由于模型的隐含定义造成的。我们建议使用回归函数的非参数估计作为构造M估计的第一步,并证明了在一般条件下导出的估计的一致性。在样条估计的情况下,我们证明了渐近正态性,并且收敛速度是参数估计的通常$\sqrt{n}$-速度。对这一新的参数估计族的精化给出了一些看法。
引文
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尼古拉斯·J·B·布鲁内尔。
“通过非参数估计器对常微分方程进行参数估计。”
电子。J.统计。
2
1242 - 1267,
2008
https://doi.org/10.1214/07-EJS132
问询处
发布时间:2008年
欧几里德项目首次提供:2008年12月22日
数字对象标识符:10.1214/07-EJS132
学科:
主要用户:62F99型
关键词:渐近的,M估计量,非参数回归,常微分方程,参数估计,样条曲线
权利:版权所有©2008数学统计研究所和伯努利学会