从样本协方差矩阵估计总体协方差矩阵的特征值是多元统计中的一个基本问题；协方差矩阵的特征值在许多广泛使用的技术中起着关键作用，特别是在主成分分析（PCA）中。在许多现代数据分析问题中，统计学家面临着大数据集，其中样本大小、，n个，与变量数具有相同的数量级第页随机矩阵理论预测，在这种情况下，样本协方差矩阵的特征值不是总体协方差特征值的良好估计。

我们建议使用随机矩阵理论中的一个基本结果，即Marčenko–Pastur方程，来更好地估计大维协方差矩阵的特征值。Marčenko–Pastur方程具有非常广泛的通用性，且假设条件较弱。我们得到的估计量可以看作是以非线性方式“收缩”样本协方差矩阵的特征值，以估计总体特征值。受随机矩阵理论的启发，我们还建议在考虑高维向量估计时改变观点：我们不尝试直接估计向量，而是用描述向量的概率测度。我们认为这是一种理论上更富有成效的思考这些问题的方法。

我们的估计器在扩展模拟中给出了快速、良好或非常好的结果。我们的算法是基于凸优化的。我们还证明了所提出的估计量是一致的。