我们研究了跳跃惩罚最小二乘回归的渐近性，旨在通过分段常数函数逼近回归函数。除了传统的一致性和收敛速度外L（左）²（[0,1））我们的结果涵盖了其他度量，如cádlág函数空间上的Skorokhod度量和C类([0, 1]). 我们将证明这些估计量在某些类“近似空间”上是自适应感知率最优的。特殊情况是0阶有界变差（分段）Hölder连续函数类<α≤1和具有有限但任意数量跳跃的阶跃函数类。在后一种设置中，我们还将从变化点分析中推导出检测跳跃的已知速率。最后，讨论了平滑参数的全自动选择问题。