基于Karhunen–Loève分解的函数主成分分析（FPCA）已成功应用于许多应用中，主要针对一个样本问题。本文考虑两个样本问题的公共函数主成分。我们的研究不仅源于这种数据情况的理论挑战，还源于隐含波动率（IV）函数的动力学的实际问题。对于不同的到期日，IVs的对数收益是（光滑）随机函数的样本，本文提出的方法研究了它们随机行为的相似性。首先，我们提出了一种从离散噪声数据中估计函数主成分的新方法。接下来，我们给出了FPCA的双样本推理，并发展了双样本理论。我们提出了bootstrap测试来测试两个函数样本的特征值、特征函数和平均函数的相等性，并通过仿真研究说明了测试性能，并将该方法应用于IV分析。