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假设几个独立的复合Poisson和Wiener过程的局部特征在某个不可观测的无序时间同时突然变化。问题是在混乱发生后尽快检测出混乱时间,同时将错误警报的发生率降到最低。例如,这些问题产生于管理制造系统中的产品质量和防止传染病传播。如果有多个独立的信息源可用,则检测规则的及时性和准确性将大大提高。对于几个标记计数数据和连续变化信号同时可见的情况,早期关于连续时间序列变化检测的工作并没有提供最佳规则。本文针对标记计数数据为独立复合泊松过程,且连续变化的信号构成多维维纳过程的情况,提出了最优贝叶斯序贯检测规则。首先利用跳跃算子将跳跃扩散过程的辅助最优停止问题转化为纯扩散过程的一系列最优停止问题,从而解决了跳跃扩散过程辅助最优停止的问题。该方法是一种新方法,在其他应用中也非常有用,因为它允许使用强大的扩散最优停止理论。
萨瓦斯·达亚尼克。 H.文森特·普尔。 塞米赫·塞泽尔(Semih O.Sezer)。 “多源贝叶斯顺序变化检测。” 附录申请。普罗巴伯。 18 (2) 552 - 590, 2008年4月。 https://doi.org/10.1214/07-AAP463