我们考虑满足增量具有有限矩母函数的条件的非相交随机游动。我们证明了在游动次数和时间步长增长到无穷大的某一极限状态下，随着矩阵维数增长到无穷远，中间时间游动的几个极限分布表现为随机厄米矩阵的特征值。